Амелина Е.В.   Воронкова К.С.   Golushko S.   Юрченко А.В.   Николаев С.В.  

О формообразовании клеток зародыша растения с точки зрения механики деформируемого тела

Reporter: Golushko S.

Методы математического и численного моделирования широко применяются при изучении поведения биологических объектов и сред. В настоящей работе рассмотрено применение моделей механики деформируемого твердого тела при исследовании процессов формообразования зародышей растений.
Несмотря на сложное строение клетки растения, ее механическое поведение в первом приближении определяется клеточной стенкой, и клетка может быть представлена как упругая оболочка, заполненная жидкостью. Так как стенка клетки представляет собой композицию из волокон целлюлозы, образующих «скелет» стенки, и молекул гемицеллюлозы и/или пектина, связывающих волокна, то для моделирования механических характеристик стенки удобно использовать соотношения механики композитных материалов и конструкций [1].
В работе поставлена и решена обратная задача формообразования зародыша арабидопсиса в процессе его роста [2]. Искомыми являются механические характеристики материала стенки клетки и его компонент, позволяющие достичь заранее известной геометрической формы, полученной экспериментально с помощью метода конфокальной микроскопии. Решение задачи и его верификация выполнены с использованием метода конечных элементов, реализованного в пакетах ANSYS™ и COMSOL™. Показано, что требуемая конечная форма может быть достигнута в результате деформирования исходной оболочки с различными начальными свойствами материала стенок клетки зародыша. Таким образом, в общем случае решение поставленной обратной задачи не единственно. В рассмотренных вариантах достижения заданной формы найдены общие тенденции и закономерности, в частности, по распределению характеристик жесткости материала клетки от основания зародыша до его вершины.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голушко С.К., Немировский Ю.В. Прямые и обратные задачи механики композитных пластин и оболочек вращения. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 432 с.
2. Николаев С.В., Колчанов Н.А., Голушко С.К., Палаки Ж.К., Урбан О., Амелина Е.В., Юрченко А.В., Голушко К.С., Зубаирова У.С., Пененко А.В.. Трубюй А. Моделирование морфодинамики на ранних стадиях эмбриогенеза растения // Вавиловский журнал генетики и селекции, 2012. Т. 16, № 4/1/. – С. 805-815.