Воронин М.С.   Краус Е.И.   Мержиевский Л.А.  

Моделирование ударно-волновых процессов с использованием малопараметрического уравнения состояния при нешаровом тензоре деформаций

Докладчик: Воронин М.С.

Современные широкодиапазонные уравнения состояния, построенные для описания поведения поликристаллических материалов в широком диапазоне параметров сжатия, содержат десятки свободных параметров и экспериментально найденных констант, которые определяются по данным ударно-волновых экспериментов, измерениям изэнтроп разгрузки пористых образцов и другой экспериментальной термодинамической информации в широкой области фазовой диаграммы. При использовании подобных уравнений состояний для включения в модели конкретных материалов необходим большой набор экспериментальных параметров, получение которых зачастую требует проведения многочисленных, трудоемких экспериментов. Поэтому для решения реальных задач важно разработать и реализовать принципы построения уравнений состояния, имеющее малое число экспериментально определяемых параметров. При этом они должно обладать достаточно высокой степенью точности, в особенности - при умеренных степенях сжатия.
В работе [1] на основе термодинамического подхода построено малопараметрическое уравнение состояния, т.е. связь внутренней энергии, давления, температуры и удельного объема, в котором используются только параметры материалов, приведенные в таблицах физико-механических свойств, например, [2].
В работах [3-5] развивается максвелловский подход к описанию процессов необратимого деформирования твердых тел. Для замыкания системы основных уравнений в данном случае необходимо уравнение состояния, включающее зависимость удельной внутренней энергии не только от первого, но и от второго инварианта тензора деформаций. Представляется целесообразным использовать идеи построения малопараметрических уравнений состояний и для максвелловских моделей.
В докладе принципы построения таких зависимостей излагаются на примере уравнения состояния для алюминия. Применимость построенного уравнения состояния проверяется на сопоставлении результатов решения задач о выделении и затухании упругого предвестника и о распространении ударной волны и её затухании при взаимодействии с догоняющей волной разрежения. Сравнение показывает хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных.

Работа выполнялась при поддержке Интеграционного проекта СО РАН № 64 и гранта РФФИ №12-01-00726-а.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Краус Е.И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого вещества при высоких плотностях энергии // Вестник НГУ. Серия: Физика.–2007.–Т.2, вып. 2.–С.65–73.
2. Физические величины: Справочник // Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова.– М: Энергоатомиздат,1991.–1232 с.
3. Максвелл Д.К. Строение тел // Д.К.Максвелл. Статьи и речи.- М.: Наука, 1968.- С.182- 192.
4. Мержиевский Л.А., Реснянский А.Д.. Численное моделирование ударно-волновых процессов в металлах // ФГВ. – 1984. - т. 20. - № 5, с. 114-122.
5. Мержиевский Л.А.  Моделирование динамического сжатия поликристаллического Al₂O₃ // ФГВ. – 1998.- т.34. - № 6,с. 85-94.