Матвеев А.Д.  

Построение сложных многосеточных конечных элементов с микронеоднородной структурой

 Двухсеточные конечные элементы (ДвКЭ) учитывают микронеоднородную структуру и порождают дискретные модели малой размерности. Суть ДвКЭ состоит в том, что при его построении используют две вложенные сетки: мелкую и крупную. Мелкая сетка порождена базовым разбиением ДвКЭ, котрое учитывает его микронеоднородную структуру. С помощью аппроксимирующих функций перемещений, построенных на крупной сетке, узловые неизвестные мелкой сетки выражают через узловые неизвестные крупной сетки, которые и являются узловыми неизвестными ДвКЭ. Так как размеры высокомодульных волокон и частиц очень малы, то для учета микронеоднородной структуры необходимо использовать достаточно мелкие базовые разбиения ДвКЭ. Это приводит к резкому увеличению временных затрат на построение ДвКЭ. В данной работе предложена процедура построения сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ), в которых учитывается микронеоднородная структура. Реализация данной процедуры требует мало временных затрат. Процедура построения сложных МнКЭ сводится к последовательному  построению определенного класса стандартных МнКЭ.